АДАПТИВНАЯ НЕЙРО-НЕЧЕТКАЯ СИСТЕМА

Автор: Chief_Admins / Дата: пт, 12/01/2017 - 20:31 /

Система нечеткого логического вывода применима только для моделей, где структура правил по
существу предопределена мнением пользователя о характеристиках переменных в модели. Рассматривались только произвольно заданные постоянные функции принадлежности. Однако, в некоторых случаях коэффициенты функции принадлежности не могут быть выбраны только исходя из имеющихся данных. Скорее следует выбирать параметры путем подбора, подгоняя входные и выходные данные, чтобы учесть все типы изменений значений в данных. В таком случае, необходимость адаптивной нейро-нечеткой системы становиться очевидной.

Нейро-адаптивные методы обучения обеспечивают процесс обучения для нечеткого моделиро-
вания, используя информацию из набора данных. Высчитываются параметры функции принадлеж-
ности, которые наилучшим образом удовлетворяют системе нечеткого логического вывода, чтобы
отслеживать подаваемые данные вход/выход. Сетевая структура подобная нейронной сети может быть использована для интерпретирования карты вход/выход. Так она расставляет входы через входные функции принадлежности и соответствующие параметры, и затем через выходные функции принадлежности и соответствующие параметры для выходов.

Параметры, привязанные к функциям принадлежности, изменяются во время процесса обучения.
Вычисление этих параметров или их уточнение осуществляется при помощи вектора градиента. Этот вектор градиента характеризует то, насколько хорошо нечеткая система моделирует данные вход/выход для заданного набора параметров. Когда получен вектор градиента, любая из нескольких процедур оптимизации может быть применена для того, чтобы уточнить параметры или уменьшить некоторую ошибку измерения. Это ошибочное измерение обычно определяется через сумму разности квадратов между текущими и получаемыми выходами. АННС в программном комплексе MATLAB использует комбинацию из наименьших квадратов и обратную связь для уточнения параметра функции принадлежности и также имеет несколько свойств:

• система типа Сугэно нулевого порядка;

• имеет один выход, полученный методом средневзвешенного. Все выходные функции принад-
лежности постоянны;

• не имеет правила разделения. Разные правила не разделяют одну и ту же выходную функцию
принадлежности, а именно: число выходных функций принадлежности должно быть равно числу
правил.

На рисунке 1 показана архитектура АННС, содержащая вход, фаззификацию, внутренние слои и
слой дефаззификации. Сеть может быть представлена как наличие входов с N нейронами во входном слое и F входными функциями принадлежности для каждого входа, с F*N нейронами в слое фаззи-фикации. F^N правил с F^N нейронами во внутренних и дефаззификацонном слоях и один нейрон в выходном слое. Для упрощения принимается, что система нечеткого логического вывода имеет два входа x и y и один выход z как показано на рисунке 1. Для нечеткой модели Сугено нулевого порядка, общий набор правил, состоящий из двух правил «Если-То» имеет вид:

Здесь выход i-того узла в слое n обозначен как On,i.

Слой 1

Каждый узел i в данном слое является адаптивным узлом с узловой функцией:

Где x (или y) вход к узлу i и Ai (или Bi) – это лингвистическая метка, связанная с этим узлом. Другими словами O1,i – уровень принадлежности нечеткого набора A1, A2 и A3 (или B1, B2 и B3) и обозначает угол, к которому данный вход x (или y) удовлетворяет значению A (or B).

Архитектура АННС

Рис. 1: Архитектура АННС

Ниже показана функция принадлежности для A (или B), которая является треугольной функцией
принадлежности:

Заметим, что выражение (5) cL обозначает «точку насыщения» и wL обозначает наклон разрозненности и ненулевую часть μL как показано на рисунке 2. Аналогично для μR . Для μC заметим, что c центр треугольника и w базовая ширина. cL, cR, c, wL, wR, и w – набор параметров. Изменение значений этих параметров приводит соответственно к изменению треугольной функции. Таким образом, это демонстрирует различные формы функций принадлежности для нечеткого множества A. Параметры в данном слое имеют отношение к параметрам исходных условий.

Слой 2

Каждый узел в данном слое – фиксированный узел, чей выход это произведение всех входящих
сигналов:

выход каждого узла воспроизводит запускающую силу правила.

Слой 3

Каждый узел i в этом слое является адаптивным узлом с функцией:

где ri – набор параметров этого узла. Параметры в этом слое имеют отношение к итоговым параметрам.

Входная треугольная функция принадлежности

Рис. 2.: Входная треугольная функция принадлежности

Слой 4

Одиночный узел в данном слое является заданным узлом, который вычисляет общий выход через
сумму всех входящих сигналов:

Из структуры системы АННС на рисунке 1 видно, что значения исходных параметров зафиксированы, тогда общий выход может быть выражен как линейная комбинация последовательности параметров. Формально, окончательный выход в слое 4 может быть записан как:

Так w1, w2 и w3 рассматриваются как константы. Следовательно, выражение (2) может быть записано как:

где

Это линия относительно итоговых параметров r1, r2, и r3. Исходя из этого, можно заключить:

• S = набор всех параметров,

• S1 = набор исходных (нелинейных) параметров,

• S2 = набор итоговых (линейных) параметров.

Следовательно, общий выход будет:

где i – вектор входных переменных, F – итоговая функция, выполняемая адаптивной сетью и S –
множество всех параметров, которое может быть разделено на два подмножества

где ⊕ представляет прямую сумму.

Следовательно, гибридный алгоритм обучения может быть применен напрямую. Более детально,
сигналы ошибки заводятся назад, и исходные параметры обновляются через разность градиента
(РГ), далее узловые выходы продвигают сигналы вперед до третьего уровня, а итоговые параметры
определяются через метод наименьших квадратов (МНК). Такое гибридное обучение организовано
по следующим этапам:

a) Линейные и нелинейные параметры различимы;

b) На каждой итерации РГ обновляются нелинейные параметры;

c) МНК применяется для определения линейных параметров.

<-- к оглавлению

Нейрокомпьютерная техника и искусственный интеллект

Читайте также:

Думающие машины
10 месяцев 2 недели назад
By Anonymous (не проверено)
Несущие конструкции роботов
10 месяцев 2 недели назад
By Anonymous (не проверено)
Приводы станков с ЧПУ
10 месяцев 2 недели назад
By Anonymous (не проверено)