Перейти к основному содержанию

Цифровая обработка сигналов

Название: 
Цифровая обработка сигналов
Автор: 
А. Б. Сергиенко
Издательство: 
Питер
Страниц: 
604
Год издания: 
2003
Язык: 
русский
Формат: 
djvu
Размер: 
6.82 МБ

 

 

Краткое содержание

Введение

Глава 1. Основы анализа сигналов

Анализ — один из ключевых компонентов обработки сигналов. Его теоретиче­ские основы рассматриваются в большом числе книг — от учебников и учебных пособий по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы» [1-4] до фундаменталь­ных монографий, таких как [5]. В данной главе будут приведены основополагаю­щие понятия и методы анализа сигналов.

Эта глава является вводной и в ней рассматриваются аналоговые сигналы, а не дискретные или цифровые. Однако методы анализа аналоговых и дискретных сигналов тесно взаимосвязаны, поэтому полноценное освоение изложенного здесь материала необходимо для глубокого понимания главы 3, посвященной дискрет­ным сигналам. Глава получилась весьма объемной, поскольку в ней вводится и обсуждается большое количество базовых понятий. Средства MATLAB в данной главе используются в основном для построения графиков.

Основной целью анализа является сравнение сигналов друг с другом для выяв­ления их сходства и различия. Можно выделить три основных составляющих анализа сигналов:

- измерение числовых параметров сигналов. К таким параметрам прежде всего относятся энергия, средняя мощность и среднеквадратическое значение, а речь об их расчете пойдет в разделе «Энергия и мощность сигнала»;

- разложение сигнала на элементарные составляющие для их рассмотрения по отдельности либо для сравнения свойств различных сигналов. Такое разло­жение производится с использованием рядов и интегральных преобразова­ний, важнейшими среди которых являются ряд Фурье и преобразование Фу­рье.

Им будут посвящены одноименные разделы: количественное измерение степени «похожести» различных сигналов. Такое измерение производится с применением аппарата корреляционного анализа, который будет рассмотрен в соответствующем разделе.

Глава 2. Аналоговые системы

Данная глава, так же как и предыдущая, посвящена не цифровой, а аналоговой обработке сигналов. Ее цель — дать читателю представление о характеристиках и способах описания аналоговых систем. Понимание этих вопросов необходимо для более глубокого восприятия теории дискретных систем, поскольку многие методы анализа аналоговых и дискретных систем находятся в тесном родстве. Кроме того, в основе ряда методов проектирования дискретных фильтров лежит использование аналоговых прототипов, поэтому квалифицированное примене­ние этих методов также требует знакомства с теорией аналоговых систем.

Итак, данная глава носит обзорный характер, чем и объясняются сжатое изло­жение и отсутствие конкретных примеров анализа прохождения сигналов через аналоговые системы.

Системы, используемые для преобразования сигналов, имеют самые разнообраз­ные физические характеристики и могут классифицироваться по различным при­знакам.

Важнейшим классификационным признаком является линейность или нели­нейность системы. Линейными называются системы, для которых выполняется принцип суперпозиции: реакция на сумму сигналов равна сумме реакций на эти сигналы, поданные на вход по отдельности. Системы, для которых принцип су­перпозиции не выполняется, называются нелинейными.

Глава 3. Дискретные сигналы

После двух вводных глав, посвященных основам теории сигналов и линейных систем, мы наконец приступаем к рассмотрению вопросов, непосредственно свя­занных с предметом данной книги — цифровой обработкой сигналов.

Сущность цифровой обработки состоит в том, что физический сигнал (напряже­ние, ток и т. д.) преобразуется в последовательность чисел, которая затем подвер­гается математическим преобразованиям в вычислительном устройстве. Транс­формированный цифровой сигнал (последовательность чисел) при необходимости может быть преобразован обратно в напряжение или ток.

В данной главе будут рассмотрены принципы математического описания и ана­лиза дискретных сигналов. Но прежде всего следует пояснить некоторые терми­нологические тонкости, которые, возможно, уже были замечены внимательным читателем: в названии книги упоминается цифровая обработка сигналов, а дан­ная глава посвящена дискретиым сигналам. С обсуждения разницы между этими понятиями мы и начнем.

Глава 4. Дискретные системы

Теоретические сведения, приводимые в данной главе, в литературе довольно часто фигурируют под заголовками «Дискретные фильтры», «Принципы цифровой фильтрации» и т. п. (см., например, [1, 2, 4]). В принципе «дискретная система» и «дискретный фильтр» — это одно и то же, однако понятие «фильтр», созна­тельно или подсознательно, довольно тесно связывается с системами, которые одни частоты пропускают, а другие задерживают (см. рис. в главе 2, где были показаны идеализированные АЧХ фильтров такого рода). Такой подход может создать ложное, ограниченное представление о назначении и возможностях дис­кретных линейных систем, которые способны выполнять и иные задачи, нежели выделение из сигнала определенной полосы частот. По этой причине в названии данной главы использован термин «дискретные системы». Однако в тексте гла­вы слова «фильтр» и «система» будут использоваться как синонимы.

Вообще, дискретный фильтр — это произвольная система обработки дискретно­го сигнала, обладающая свойствами линейности и стационарности. Под этими свойствами понимается то же, что и в аналоговом случае (см. раздел «Классифи­кация систем» главы 2): линейность означает, что выходная реакция на сумму сигналов равна сумме реакций на эти сигналы, поданные на вход по отдельно­сти, а стационарность — что задержка входного сигнала приводит лишь к такой же задержке выходного сигнала, не меняя его формы.

Глава 5. Спектральный анализ

В главе 3 было показано, что при дискретизации аналогового сигнала его спектр становится периодическим с периодом повторения, равным частоте дискретиза­ции. Однако одного только этого соотношения оказывается недостаточно для ре­шения всех практических задач спектрального анализа. Во-первых, в качестве исходных данных выступает именно последовательность дискретных отсчетов, а не аналоговый сигнал. Во-вторых, в большинстве случаев анализируемые сиг­налы являются случайными процессами, что требует выполнения какого-либо усреднения при расчете их спектров. Кроме того, в ряде случаев нам известна некоторая дополнительная информация об анализируемом сигнале, и эту инфор­мацию желательно учесть в спектральном анализе.

Обо всех этих аспектах спектрального анализа и пойдет речь в данной главе. Прежде всего мы рассмотрим дискретное преобразование Фурье (ДПФ) — раз­новидность преобразования Фурье, специально предназначенную для работы с дискретными сигналами. Далее обсудим идеи, лежащие в основе алгоритмов бы­строго преобразования Фурье, позволяющих значительно ускорить вычисления.

Дискретное преобразование Фурье, по возможности вычисляемое быстрыми мето­дами, лежит в основе различных технологий спектрального анализа, предназна­ченных для исследования случайных процессов. Дело в том, что если анализи­руемый сигнал представляет собой случайный процесс, то простое вычисление его ДПФ обычно не представляет большого интереса, так как в результате полу­чается лишь спектр единственной реализации процесса. Поэтому для спектраль­ного анализа случайных сигналов необходимо использовать усреднение спектра. Такие методы, в которых используется только информация, извлеченная из са­мого входного сигнала, называются непараметрическими.

Другой класс методов предполагает наличие некоторой статистической модели случайного сигнала. Процесс спектрального анализа в данном случае включает в себя определение параметров этой модели, и потому такие методы называются параметрическими.

Глава 6. Проектирование дискретных фильтров

Глава 7. Эффекты квантования в цифровых системах

Глава 8. Модуляция и демодуляция

Приложения

Литература

Алфавитный указатель

Техническая библиотека

Вверх