Счет и счетчики

Автор: Оберман Р. М.
Издательство: Радио и связь
Год издания: 1984
Язык: русский
Страниц: 176

 

 

Краткое содержание

Предисловие

Глава 1. Цифровой счет

Соответствие числового и двоичного весов в постоянно-пропорциональном коде является более сложной проблемой. На примере комбинаций 2-из-б мно­жество из десяти кодовых комбинаций записано в пятой колонке табл.  Путем обычного преобразования достаточно сложных позиционных весов, запи­санных вверху пятой колонки, получают числовой вес данной кодовой комби­нации. Позиционные веса кода непостоянны и зависят от числа единичных битов в кодовой комбинации. Позиционные веса нумеруются от 0 до 4. Они постоянны для единичных битов, находящихся в определенном месте ко­довой комбинации.

Двоичные веса в коде 3-из-5 указаны в шестой колонке табл. Отно­шение между двоичными и числовыми весами в постоянно-пропорциональном коде в табл.  наглядно не представлено, однако оно существует и будет показано в следующих главах.

Существуют два способа создания кодов с обнаружением единичных оши­бок. Основные свойства этих кодов таковы:

1. Число единичных битов в кодовых комбинациях всегда или четно, или нечетно. Число единичных битов не обязательно постоянно, за исключением постоянно-пропорционального кода. Недостаток таких йодов заключается в том, что содержащаяся в них информация трудно читаема.

2. Любой код, не обладающий способностью к обнаружению ошибки, мо­жет быть преобразован в код с обнаружением единичных ошибок посредством расширения кодовых комбинаций на 1 бит. С помощью этого бита можно осу­ществлять проверку кодовых комбинаций на четность или нечетность.

Обе рассмотренные системы являются системами проверки на четность. С математической точки зрения нет разницы между проверками на четность или нечетность. Они обладают одинаковыми свойствами. Однако на практике при передаче проверенных кодовых комбинаций более предпочтительной являет­ся проверка на нечетность. При этом нулевая комбинация 00 ... 000 .проверяется единичным битом 00... 0001. Если бы эта комбинация проверялась нулевым битом, то кодовая комбинация 00... 0000 была бы сигналом к прерыванию линии связи.

Между этими системами кодов нет существенной разницы с точки зрения их способности к обнаружению ошибки. Это легко можно доказать, например, путем сравнения 5-разрядного двоично-десятичного кода (первые 10 4-разрядных двоичных комбинаций) с десятичным постоянно-пропорциональным кодом 2-из-5. Однако необходимо принять во внимание тот факт, что двоичные ко­довые комбинации не существуют в двоично-десятичном коде от 10 до 16.

Глава 2. Двоичные счетчики

В предыдущем разделе обсуждалось проектирование двоичных счетчиков, состоящих из элементов суммирования с 1, и накопи­теля на триггерах. Результаты операции сложения совпадают с обычным двоичным кодом.

Однако может быть найдена другая зависимость между кодо­выми комбинациями, содержащимися в этой таблице. Анализи­руя состояние элементов памяти счетчика, можно сделать вывод, что они находятся в состояниях 1 и 0 равный интервал времени и что частота изменения состояния элементов памяти в теку­щем разряде в 2 раза меньше, чем в предыдущем. Эта операция может быть осуществлена триггером типа Т или счетным триг­гером.

Изменение состояния элементов счетчика с приходом очеред­ного счетного импульса постепенно распространяется по счет­чику. Заметим, что триггеры не переключаются одновременно с приходом счетного импульса; тем самым затрудняется высокоско­ростной счет. Может случиться, что счетчик, получив определенное число счетных импульсов, прекращает счет, но следующий счетный а-импульс будет получен до окончания процесса рас­пространения счетного импульса по счетчику.

Счетчики такого типа обычно называют асинхронными, потому что триггеры в них работают несинхронно со счетными импуль­сами. Этот недостаток асинхронных счетчиков компенсируется в случае их применения для обратного счета. Число счетных им­пульсов, которое должно прийти, определяется текущим состоя­нием счетчика. В рассматриваемом случае обратный счет осу­ществляется до 0. При обратном счете на последнем такте вы­полняется переход от, 00 ... 01 до 00…00.

Перечисленные свойства можно также определить из времен­ной диаграммы функционирования счетчика, которая, так же как и таблица истинности, является способом описания ра­боты спроектированного счетчика.

Принимая во внимание, что счетчик должен быть спроекти­рован так, чтобы он мог быть частью счетчика с большим числом разрядов и выдавать в другие секции счетный сигнал, можно определить следующие системы логических уравнений его работы на различных триггерах типа.

Глава 3. Рефлексные двоичные счетчики

Прогрессивные коды составляют специальный класс двоичных кодов, в которых соседние кодовые комбинации отличаются толь­ко в одном разряде. Это полезное свойство используется, напри­мер, в механических аналого-цифровых преобразователях, где поворот вала переводится в цифровую комбинацию. Если приме­нять для этой цели диски с обычным двоичным кодом, то неиз­бежна неоднозначность в распознавании отверстий кода на диске (механическом или фотографическом) средствами считывания ин­формации. Неоднозначность зависит от точности кодовых отметок на диске и взаимного расположения анализаторов. Например, при переходе от 7 до 8 (0111 до 1000) анализаторы 1, 2, 4 всегда рас­познают сигнал 0 и только восьмой анализатор должен распоз­нать сигнал 1. Тогда при переходе от 7 к 8 может быть распоз­нано нулевое значение разряда. Во время перехода могут быть зафиксированы комбинации состояний 1, 2 и 4.

При использовании прогрессивного кода для аналого-цифро­вого преобразования не существует неопределенности. Различные соседние комбинации такого кода следуют одна за другой без неопределенности, так как при переходе от одной комбинации к другой изменяется только один разряд. Неточность кодовых от­верстий на диске приводит лишь к временной неточности вычис­лений.

Так называемый рефлексный двоичный код (РДК) является единственным систематическим прогрессивным кодом, тесно свя­занным математическими соотношениями с натуральным двоич­ным кодом (НДК).

Глава 4. Рефлексные двоичные счетчики

Коды, образующие кодовые комбинации с постоянной суммой ненулевых информационных элементов, имеют постоянное число разрядов. На практике эти коды в основном используются в двоичных системах счисления, в разрядах кодовых комбинаций которых мо­жет находиться 0 или 1, а число единичных разрядов в разряд­ной Кодовой комбинации равно М.

В этих кодах сохраняется постоянная пропорциональность меж­ду М и N, поэтому они и называются постоянно-пропорциональными. Так как число единичных разрядов во всех кодовых комби­нациях постоянно, то эти коды обладают способностью к обна­ружению ошибок. Коды типа З-из-7 долгое время использовались в системах радиотелеграфа, обеспечивая при этом высокую надежность передачи данных при наличии сильных радиопомех [1]. Коды типа 2-из-Б предлагаются для телефонной аппаратуры [2, 3].

В течение нескольких лет постоянно-пропорциональные коды привлекали внимание ученых. Предмет этих исследований и сей­час еще очень актуален [4, 5].

При использовании обычных регистров сдвига, работающих в нескольких режимах, порядок кодовых комбинаций будет носить довольно произвольный характер. Возможно также применение лексикографического порядка кодовых комбинаций, при котором образуется ряд кодовых комбинаций с постоянно увеличивающимся двоичным весом.

Глава 5. Накапливающие счетчики

Двоичный реверсный счетчик является ярким примером накапливающего счетчика.

В первой части алгоритмов описана обычная двоичная опера­ция, при которой к текущему значению М счетчика прибавляется 1 и получается следующее значение N счетчика. Во второй части показаны скачки, которые необходимо сделать. В коде 5421 необ­ходимо сделать два скачка на четыре единицы на четвертом и девятом шагах, в коде 2421 — один скачок на семь единиц на четвертом шаге, а в коде с избытком по 3 — один скачок на семь единиц в конце десятичного цикла.

Опишем эти алгоритмы несколько другим способом. Все шаги счетчика могут быть выполнены суммированием с 1, а скачки — суммированием с 3 и 6. Это очень удобно, так как, во-первых, не изменится основная двоичная операция, а во-вторых, изменение скачка не представляется сложным.

Глава 6. Счетчики на основе базовых элементов – регистров сдвига

Глава 7. Генераторы псевдослучайной последовательности

Глава 8. Функциональные счетчики

Глава 9. Синхронные счетчики на JK-триггерах без дополнительных логических элементов

Список литературы